יום ראשון, 20 בפברואר 2011

המתמטיקה והמציאות האובייקטיבית

אחת השאלות המסקרנות במסגרת הפילוסופיה של הפיזיקה היא השאלה הבאה: כיצד יתכן שהמתמטיקה, שהיא כל כולה פרי רוחו של האדם, מתארת באופן מוצלח כל כך את המציאות האובייקטיבית? ברשומה זו אנסה לבאר את התמיהה הזו, וגם לתת לה מענה מסויים כפי הבנתי. מה שאכנה כאן בשם "מציאות אובייקטיבית" מתייחס למציאות של עולם התופעות, או למה שאנו בדרך כלל מכנים "חוקי הטבע".


פיזיקאי תאורטיקן בעבודה בקפיטריה של ברקלי. לקוח מהפוסט
In search of brainpower של Steve Hsu (רוב תודות לסטיב).

המתמטיקה היא מבנה לוגי סדור. כל דיסציפלינה מתמטית מושתתת על סט של הגדרות מופשטות, על מספר מצומצם של הנחות יסוד שבד"כ אינן בנות הוכחה (אבל לעיתים בנות הפרכה), ועל סדרה של פעולות מוגדרות היטב המותרות להפעלה על האובייקים הבסיסיים שהגדרנו. על בסיס שלוש אלו אנו מפתחים מערכת סדורה ובנויה לתלפיות של היגדים, מסקנות והבניות, וכל דבר ודבר מחייב הוכחה בסטנדרטים גבוהים ביותר הנקבעים על ידי קהילת המתמטיקאים כולה. לצורך זה פיתחו המתמטיקאים שפה ייחודית (המובנת רק להם...) שאיננה מאפשרת 'להחליק' בעיות. על ההבדל באופן שבו מתמטיקאים מדברים מתמטית לאופן שבו פיזיקאים מדברים מתמטית, עוד ארחיב ברשומה נפרדת.

בין אם מדובר בהמצאה ובין אם מדובר בגילוי - ויש אסכולות לכאן ולכאן - העשייה המתמטית היא בעיקרה פרי רוחם של המתמטיקאים, ומה שמדריך אותם במלאכתם הוא עקביות, דיוק, ועושר מבני. המתמטיקה עצמה היא במובנים רבים סוג של שפה אנושית, אלא שלהבדיל מהשפות בן אנו דוברים בחיי היום-יום, היא מדויקת מאוד, אוניברסלית, וחד משמעית. עם זאת, אף ששני מתמטיקאים ידונו על מבנה מתמטי מסויים בשפה הנקיה מכפל-משמעויות, הרי שכל אחד מהם עשוי להעלות בעיני רוחו תמונה שונה במקצת מזו שמעלה רעהו, בהתאם ליחודיות תודעתו; המערכת בה דנים השניים היא אמנם עיקבית וחד משמעית אבל כל אחד מהם יוצק לתוכה פרשנויות אישיות המשקפות את רוחו, את היקף עולם הדימויים שלו, את השכלתו וכיו"ב. רוחנו החופשית מאפשרת לכל אחד ואחד מאיתנו להביט על אמת מתמטית מסויימת מזווית ראייה הייחודית רק לנו.

הנקודה המפתיעה בכל הסיפור הזה היא שהמתמטיקה - שהיא כאמור פרי רוחו של האדם - מתארת את המציאות באופן מאוד מדויק. חוקי הטבע עצמם, הדינמיקה של מערכות פיזיקליות, ההתנהגות של מערכות מורכבות ומרובות רבדים, תכונותיהם הצורניות של הגופים הגשמיים, מיון העצמים בטבע לקבוצות כאלו ואחרות, לחבורות... כל אלו ועוד מצייתים ללוגיקה המתמטית באופן מפליא ואף תמוה. למעשה נראה כאילו המציאות עצמה היא מתמטית באופן אינהרנטי, מעין הגשמה מלאה של המחשבה המתמטית. הבה נחדד אם כן את התמיהה:

כיצד זה שחוקי הטבע ניתנים לניסוח באמצעות המתמטיקה, אשר כל כולה מעוגנת ברוחו של האדם? מדוע שתהא המציאות האובייקטיבית נתונה בסד החשיבה האנושית?

המפתח לתעלומה טמון, לדעתי, באופן שבו תופס האדם את המציאות האובייקטיבית. מקובל לחשוב שהאדם תופס את המציאות האובייקטיבית באמצעות חמשת החושים, אבל בפועל חמשת חושינו הם לא יותר מחמישה סוגי חיישנים. תפיסת המציאות (כמו גם תחושת "האני"), להבדיל מהגירויים המתקבלים מאברי החישה, היא מה שמקובל לכנות "תודעה" (awareness, consciousness).

הבה נתבונן, לדוגמא, בתהליך הראייה: העין היא אמנם חיישן אור משוכלל אבל היא איננה "רואה". עיבוד המידע הקשור בהליך הראייה מתבצע כל כולו במוח בתגובה לגירויים המגיעים מן העין, ואולם גם עיבוד זה איננו ראוי להיקרא "ראייה". מה שאנו רואים הוא בסופו של דבר תמונה של מציאות המצטיירת בתודעתנו במנותק מכל מציאות פיזית שהיא; הראייה היא הפרשנות הסופית לפלט של ה"מעבד" הניזון מתוך אינספור תהליכים אלקטרוכימיים בעלי צימוד חזק, והמפרשן הוא התודעה. תהליך של "ראייה" עשוי להתרחש כמובן גם ללא גירויים המגיעים מהעין, כמו למשל כאשר אנו רואים בדמיוננו, בחלומותנו, בהזיותנו. אבל תנאי הכרחי (גם אם לא מספיק) לכך שמה שאנו רואים אכן מתאר נגזרת של המציאות האובייקטיבית הוא קבלת גירויים המתקבלים מהעין ושילובם בתהליך העיבוד הכולל.

המוח הוא זה המאפשר את פעילות התודעה במובן זה שהוא מעבד עבורה את הגירויים המגיעים מאברי החישה, אבל התודעה לכשעצמה איננה "תופעה" שניתנת למיקום באופן פיזי; איננו יכולים לומר, למשל, שהתודעה "יושבת" במוח משום שתודעה איננה כלל מושג גשמי ומסופקני אם היא בכלל ניתנת לכימות כלשהו.

לעניות דעתי, התודעה היא סוג משוכלל ביותר של מה שמקובל לכנות במדע emergent phenomenon, 'תופעה מגיחה' בעברית תקנית, פסגת ההישגים של הטבע. מעין עירור (excitation) קולקטיבי של אינספור עיבודים מוחיים שיש לו קיום עצמאי משל עצמו, הצף ועולה על גבי תהליכי העיבוד שמבצע המוח, במנותק מאינספור ההתרחשויות הפיזיות המשרות אותו. מתוך כל האמור לעיל יוצא איפה שאנו תופסים את המציאות ואת עצמנו באמצעות התודעה, ובאמצעותה בלבד. אבל מי יתקע לידנו שתודעתנו מספקת שיקוף אמין של המציאות האובייקטיבית? למען האמת, לא איש. כל שנוכל לומר הוא שתודעתנו מפותחת מספיק כדי להבטיח את קיומנו הפיזי בעולם שהוא לכאורה זר ומנוכר***. אמירה זו תופסת כמובן גם לגבי בעלי החיים, תהא תודעתם אשר תהא.

חלק בלתי נפרד ממבנה התודעה שלנו כבני אנוש הוא מה שאנו מכנים לוגיקה. אנו בנויים פיזית לתפוס את המציאות האובייקטיבית באופן עקבי ונטול סתירות ככל האפשר (תפיסה במובן perception). בשפה מטאפורית, הלוגיקה היא אוסף התבניות לתוכן אנו יוצקים את תפיסת המציאות שלנו, והיא זו המאפשרת לנו להעלות ברוחנו תמונת עולם סדורה ומדוייקת. אין זה הכרח שהלוגיקה "שלנו" היא הדרך היחידה לתפוס את המציאות האובייקטיבית באופן עקבי וחד משמעי, אבל ככל הנראה זו הדרך היחידה הפתוחה בפנינו אם חפצנו בתיאור כמותי שלה. ומכיוון שהמתמטיקה היא הביטוי הנאצל של התבניות הללו, הרי שבאמצעותה אנו מתארים את המציאות ומבינים אותה. המתמטיקה היא אם כן בבואה של המבנה הלוגי של התודעה האנושית ולאו דווקא בבואה של חוקי הטבע...

ובכן, האם המציאות האובייקטיבית היא מתמטית מיסודה? לעניות דעתי, לא ולא! המציאות האובייקטיבית קיימת במנותק לגמרי מהחוויה האישית שלנו, אף שמבחינה פיזית אנו מוכלים בה. היא פשוט "שם". אלא שהמתמטיקה היא השיטה העיקבית והכלי הכמותי באמצעותו יש לאל ידנו לתפוס אותה. משום כך אין זה נכון לומר שחוקי הטבע מצייתים למתמטיקה, אבל יהיה זה בהחלט נכון לומר שהמתמטיקה היא הדרך האחת הפתוחה בפנינו לנסח את חוקי הטבע.

תודעה היפותטית מסוג שונה, נאמר של ישויות "חוץ-ארציות" כלשהן, ודאי הייתה מפתחת "מתמטיקה אחרת" כדי לתאר את המציאות האובייקטיבית. הייתי מסתכן ומנחש שאפילו האריתמטיקה במתכונתה המוכרת לא הייתה שורדת את המעבר מהמתמטיקה "שלנו" למתמטיקה "שלהם". אבל שתי הפרקטיקות המתמטיות הללו, העשויות להיות זרות מאוד זו לזו, הן לא יותר משתי שפות לוגיות שונות שצומחות ועולות מתוך שני מבני תודעה שונים כדי לתאר את אותה מציאות אובייקטיבית. למה נוכל להמשיל זאת? לשני צופים אינרציאליים הנותנים תיאור פנומנולוגי שונה לחלוטין לאותה מציאות אובייקטיבית. למשל, אחד מהם עשוי לטעון ששני מאורעות מסוימים הם בו-זמניים, בעוד שהאחר יטען ששני המאורעות הללו מתרחשים בזמנים שונים. שניהם צודקים לחלוטין, שניהם מתארים בדיוק את אותה המציאות הפיזיקלית, אלא שהמציאות הזו מתגשמת באופן שונה עבור כל אחד מהם (זהו תוצא ידוע של תורת היחסות הפרטית).

לסיכום, זה לא הטבע שמציית למרות המתמטיקה, אלא אנו הם אלו המצייתים למרות הזו משום שמקורה הוא במבנה התודעה שלנו. אנו מתארים את חוקי הטבע בשפה מתמטית משום שאין לנו כל ברירה אחרת; זו ככל הנראה הדרך האחת בה נוכל לפרש את המציאות האובייקטיבית באופן עקבי וחד משמעי. אין בכך כדי לשלול קיומן של פרשנויות אחרות למציאות, אלא שהללו אינן נגישות לנו, לפחות לא באופן כמותי. יתרה מזאת, אין גם ביטחון שהמתמטיקה תוכל אי פעם לספק לנו תמונה מלאה של המציאות האובייקטיבית. אבל זה מה יש, וזה לא מעט...


*** זוהי כמובן נקודת מבט המתעלמת לחלוטין מקיומה של ההשגחה. אף שאינני סבור שיש בהתעלמות זו שמץ של הגיון, לקחתי על עצמי כאן חובה שלא לחרוג ממסגרת הדיון המדעי.


19 תגובות:

  1. המציאות אינה כאותטית.
    נחזק את האמירה.
    ה"סדר" הוא המציאות.
    נמשיל את המציאות לאדם חי.
    ניטול ממנו את ה"סדר" הריטמוס, ה"חוקים" - נקבל אדם מת - מתפורר.
    נקבל כאוס.

    האדם ניחן במודעות עצמית.
    הוא אינו בוהה במציאות כדג.
    דהינו, הוא "רואה" את ההליכים מעבר לבהיה.
    יש לו חיישני "סדר" משוכללים למדי.

    בשלב הראשון הוא קולט את ה"סדרים" השונים אנטואיטיבית.
    הדבר מאפשר לו לחזות את הנולד.
    אחרי הברק יבוא הרעם וכו'.

    בשלב השני הוא משחזר את הסדר.
    לדוגמה, הוא זורע זרע ומחכה לשיבולת.

    ובמכוון שהמושג "סדר" הוא הדבר הכי מושלם ומדוייק בעולם ואין בו זרזיף של חוסר סדר.
    אפשר לא רק לשחזר את המציאות במדוייק באופן ניסויי.
    אלה לנסח מודל כללי.
    בעזרת 1234 וגם abcd

    נתחיל בפשוט ביותר
    ניקח זרע חיטה בריא.
    ניתן לו 3 יחידות מים כל יום
    מה יהיה גובהו אחרי חודש.
    ניתן לו 4 יחידות מים ונמדוד שוב.

    כך נולדת לה אט אט מתמתיקה.

    השבמחק
  2. אנונימי,

    אינני יודע אם המציאות היא "סדר" אבל אני יודע שאנו אוהבים לעשות סדר במציאות... אני בהחלט מאמין שחוקי הטבע מבטאים שלמות מבנית ורעיונית (מעין הגשמה של אידאות אפלטוניות) והמתמטיקה - שהיא לדעתי כל כולה פרי רוחנו - משקפת נאמנה את השלמות הזו. הנקודה הזו היא לגמרי לא טריויאלית וברשומה הזו אני מנסה להסביר מדוע זה כך. ועוד: בניגוד למה שסבורים רבים וטובים (ככל הנראה), וברוח הדברים של מה שרשמת, "העולם" אכן הולך ולובש צורות מסודרות ומתוחכמות להפליא... אני מתכוון להרחיב עוד על הנקודות הללו ברשומה נפרדת.

    השבמחק
  3. "אינני יודע אם המציאות היא סדר".
    משפט מסודר להפליא.
    שנאמר ע"י משהו שהוא כנראה לא "מעבר למציאות".
    אבל כדבריו "נהנה לסדר אותה".
    המציאות מודה לו מאוד.
    לצערה היא ממהרת.
    יש לפניה עוד מליארדי שנים.
    כנראה שבחלקם המין האנושי יעדר.
    ואז תאלץ לסדר את הגלקסיות והפלנטות לבדה.

    השבמחק
  4. אני אתעקש על הנקודה הבאה: הסדר הוא תכונה שלנו, לא של המציאות האובייקטיבית. המציאות האובייקטיבית מוכלת בתוך עצמה בשלמות, ובאמצעות מה שאתה מכנה "סדר" - הנאצל מתוך מבנה התודעה שלנו - אנו תופסים (percept) את המציאות האובייקטיבית. לכן לא יפלא שהמציאות נתפסת בהכרתנו כ"מסודרת"... ברשומה שהצגתי כאן הלוגיקה העומדת בבסיס המתמטיקה היא ביטויו המזוקק של "הסדר" הזה ומכיוון שבאמצעותו אנו תופסים את המציאות, לא נוכל לנסח את חוקי הטבע אלא בכלים מתמטיים. זה מה שמייצר את האשלייה שהמציאות היא מתמטית באופן אינהרנטי.

    השבמחק
  5. המתמטיקה היא אמנם פרי רוחו של האדם
    אבל רוח האדם עצמו היא חלק בלתי נפרד מהמציאות
    רוחו היא למעשה בבואה של היקום בזעיר אנפין.
    ולכן כל הרמוניה שהאדם "מגלה" בצורת חוק מתמטי
    הוא בעצם שואב מהמציאות. הוא אינו "צופה מבחוץ".
    לכן זה לא כל כך מפליא שחוקים ונוסחאות שכביכול הומצאו ע"י האדם מגלים את עצמם בתופעות טבע שונות.
    הרעיון הזה שהאדם הוא המיקרו והיקום הוא המקרו מופיע בצורות שונות באסכולות לא מדעיות כגון אסטרולוגיה, רפואה סינית וכ"ו.

    השבמחק
  6. במה נתמכת האמירה שרוחו של האדם היא בבואה של היקום בזעיר אנפין? למען האמת, נראה לי שממש אין זה כך. בעוד שחוקי הטבע ניתנים לתאור באמצעות מודלים מתמטיים אין זה סביר בעיניי ש"רוח האדם" כפופה לחוקיות הניתנת לתיאור מתמטי. המתמטיקה נובעת ממבנה התודעה אבל התודעה עצמה איננה עולה מן המתמטיקה. ואם אני צודק, אז מה שכיניתי "מציאות אובייקטיבית" שונה במהותו מהתודעה האנושית (להזכירך, מה שכיניתי מציאות אובייקטיבית הוא כל מה שנקלט באברי החישה שלנו וניתן לתאור ופרשנות באמצעות הלוגיקה). במובן מצומצם זה, האדם הוא בהחלט צופה מבחוץ...

    השבמחק
  7. התודעה שלנו בהחלט "כפופה" לחוקים קוסמיים לא במובן של שיעבוד אלא במובן שהיא נובעת מהם.
    היא חלק מהם.
    ניתו לראות את המתמטיקה כאחד מההיבטים של הרמוניה.
    היבט אחר הוא למשל מוסיקה שהוא גם קרוב למתמטיקה.
    שני ההיבטים הללו קשורים קשר הדוק לרגש.
    במקרה של המוסיקה הקשר הזה גלוי לעין.
    דבר "יפה" הוא אינו עניין של טעם.
    אותו הדבר לגבי "משוואה הרמונית" או "אלגנטיות מתמטית"
    רוחו של האדם אינה כפופה לתיאור מתמטי - היא מגלה את התיאור המתמטי בתוך עצמה כמו שמוסיקאי חושב על מוסיקה יפה ובסוף מתברר לו שהמוסיקה הזאת היא ציוץ של ציפור שהוא מעולם לא ראה.

    השבמחק
  8. אתחיל מהסיפא של דבריך: עוד לא נתקלתי במוזיקאי שהלחנים שיצאו תחת ידיו מזכירים במשהו "ציוץ של ציפורים". לחליפין, טרם יצא לי לשמוע שירה של ציפור המזכירה במשהו מוזיקה שאנו אוהבים לשמוע, וטרם שמעתי קיכלי מסוג שהוא שהחליף את חילוליו בסונטה של באך... כל זה לא מפתיע: תודעה של אדם איננה תודעה של ציפור. אנו אכן עשויים להנות מאוד משירת הציפורים אלא שזו לא השירה שאנו נבחר לשיר.

    אני מסכים לחלוטין שאידאת היופי איננה עניין של טעם, ואף יש בכוונתי לכתוב על כך בעתיד. אבל אינני מבין את משפט הפתיחה שלך. תוכל למשל לנסח במדוייק "חוק קוסמי" ממנו נובעת התודעה האנושית שיש לו תימוכין במציאות ושמשמעותו המדוייקת מובנת לכל אדם? משוואות שלהן מצייתת התודעה בדומה למשוואות שלהן מציית האור? או אפילו חוק שאיננו ניתן לניסוח באמצעים מתמטיים ובכל זאת תוקפו עומד בודאות חותכת שאין אחריה עורר?

    השבמחק
  9. בוודאי : תפיסת הזמן למשל. חוק הסיבה והתוצאה. התודעה האנושית במובן המקובל שלה אינה קיימת בלעדיו.
    בנוסף : ההפרדה בין סוביקט לאובייקט - בלי ההפרדה הזאת התודעה אינה קיימת.
    חוק השלילה : ההבחנה בין "יש" ל"אין" - בלעדיו הלוגיקה אינה קיימת.
    ניתו גם לטעון לגבי המוסר שהוא חוק קוסמי אמנם לא מתמטי - אבל ברור שלא ניתן לתאר הכרה אנושית בלי הבחנה ביו טוב לרע.
    כמו שהסכמנו גם היופי הוא אידאה נצחית.
    בלעדי אידאת היופי שהיא בעצם אחד מההיטלים של המושג "טוב" ההכרה אינה קיימת.


    יכול להיות באמת שאין ציפורים ששרות באך אבל דווקא באך מכל המלחינים הוא דוגמא מצויינת למוסיקה שמנסה לחקות את ההרמוניה הקוסמית.

    השבמחק
  10. 1) אני לא יודע מה זו "הרמוניה קוסמית". ההרמוניה, כמו הסדר, צצה ועולה מתוך התודעה. אני בהחלט יכול להבין מה הן אידאות אפלטוניות וכיצד הן משתקפות בחוקי הטבע. אני בהחלט יכול להבין שהמציאות החיצונית היא שלמות המוכלת בתוך עצמה. "הרמוניה קוסמית" היא מושג מעורפל מדי עבורי. ולא רק עבורי; טרם פגשתי אדם שידבר בה והוא גם *יודע* על מה הוא מדבר.

    2) לחלק מהדוגמאות שהבאת אין אחיזה במציאות הפיזיקאלית ואני לא רואה סיבה מדוע שתהיה להן אחיזה בתודעה. הנה בקצרה:

    א. אף שהזמן הוא מושג המאפיין את המציאות הפיזיקאלית, תפיסת הזמן במסגרת המציאות הזו היא סובייקטיבית לחלוטין. לא תמצא שני צופים אינרציאלים, אשר יש בינהם מהירות יחסית, שיסכימו על בו-זמניות (כלומר על ההווה). לא תוכל למצוא שני צופים כאלו ששעוניהם מתקתקים באותו הקצב. לא תוכל למצוא שני צופים כאלו שיסכימו על שעונו של מי מתקתק יותר מהר... ועוד ועוד...

    ב. הסיבתיות (קוזליות) היא אמנם עיקרון יסוד של המציאות האוביקטיבית אבל אינני רואה כל סיבה מדוע שהתודעה עצמה תהיה כפופה לה. והרי התודעה איננה ישות פיזיקלית. אם אני בכל זאת טועה, והצדק אתך, אז בודאי שאין להעלות על הדעת נבואה, ואין חזיונות רחוקים בזמן ובמקום... פשוט אין.

    ג. ברי לכולם שכל עולמו של האדם איננו חורג ממסגרת תודעתו (שהרי בתודעתו הוא תופס את עצמו ואת העולם). כיצד אם כן קיימת אצל מי מאיתנו הבחנה ודאית בין "סובייקט" לבין "אובייקט"? אנו אמנם מבחינים בין זה לבין זה וכך מתאפשרת לנו חווית החיים 'בתוך העולם' אבל אין בזאת כדי לסתור את העובדה שכל מציאות שאדם תופס - בהכרתו הוא תופס אותה.

    ד. ההבחנה בין יש ואין, גם היא - כך מסתבר - בעיני המתבונן. זו אמיתה פיזיקאלית. צופה מאיץ יראה חומר במקום שצופה אינרציאלי רואה ריק. שניהם צופים באותה מציאות עצמה, שניהם מדווחים אמת, ואין בזה מן הפרדוקס. הנה כי כן, הלוגיקה שרירה וקיימת גם כאשר ההבחנה בין יש לאין היא סובייקטיבית לחלוטין.

    לסיכום, לא הייתי ממהר להכפיף את התודעה עצמה לחוקי הטבע. אלא שמתוך התודעה אנו תופסים את הטבע והוא נראה לנו סדור והרמוני...

    השבמחק
  11. אם שני צופים מדווחים דיווחים סותרים לגבי מאורע - לא ייתכן ששניהם דוברי אמת. נקודה. ואם יש תיאוריה פיזיקלית שטוענת אחרת אז הבעייה בתיאוריה.

    לגבי שאר הנקודות אני צריך לחשוב.

    השבמחק
  12. אני מזמין אותך להציע משהו שיחליף את תורת היחסות... אבל אל תמהר כל כך לפסול אותה. צופים שונים לא ידווחו דיווחים סותרים על מאורע, אלא על אי הסכמה בנוגע ליחס בין מאורעות או על אי הסכמה בנוגע לפרשנות של מאורע. אני מתכוון לכתוב על כך באריכות ברשומה הבאה...

    השבמחק
  13. הרי ללא אור השמש הינו כעוורים.
    עולמות המיקרו והמאקרו כלא היו עבורנו.
    צפונות היקום והחלל, כצפונות התא והחומר - אינם, גם לא כדמיון וחלום.

    התודעה האנושית אינה מתפקדת בחלל רייק.
    בחלל מוגבל היא תתפקד מוגבל.
    דיימויים מוגבלים, מתמטיקה מוגבלת.
    עיוור מלידה יתפקד באופן חסר.
    המתמטיקה שיפתח תהיה גסה.
    בדומה למשורר שיחשף אך ורק לעולמם הריגשי של הגורילות.
    אדם המשולל אברי חישה לחלוטין,
    לא יצור דבר בתודעתו. ליצירה צריך חומר, אין חומר אין תורה.

    לגבי הנבואה - רק בשל הסדר המוחלט הקיים בכל המישורים, חומר, תודעה, חשיבה, רגישה - ניתן לנבא דברים, ניתן להביט בסרגל הזמן, שהמאורעות בו טבועים כספר כתוב.

    השבמחק
  14. המשפט האחרון לא מובן לי. אם הוא יצא תחת קולמוסו של נביא, ניחא, ואם לאו? בנוגע ליתר הדברים שרשמת אני נוטה להסכים באופן כללי: ללא קלט חושי התודעה נדונה לניוון. אבל יש גם counter-examples: הלן קלר למשל.

    השבמחק
  15. לעופר שלום
    לגבי המאמר הראשי לדעתי אתה מתאר מצב נכון
    אישור ותוספת לטיעונים תוכל למצוא בפוסט 2 "החפיפה בין המתמטיקה לפיזיקה" בספר האינטרנטי "מערכת התפיסה האנושית" בגוגל.
    לגבי הטיעונים שלך על יכולת תפיסת המציאות: בפוסט מספר 1 בספר הנ"ל נטען ש:
    המוח האנושי איננו יכול לתפוס את המציאות האובייקטיבית ולכל היותר הוא מסוגל לתפוס רק חלק קטן ביותר ממנה, דבר אשר איננו פוגם ביכולת התפקוד הגבוהה אשר המוח מעניק לאדם, בתוך הסביבה החיצונית.

    השבמחק
    תשובות
    1. תודה רבה. אני משתדל שלא לדבר על המוח עצמו היות והידע וההבנה שלי את האיבר הזה ואת אופן תפקודו הם בדיוק אפס. במקום זאת אני מבקר לדבר על התודעה אותה אני (לדעתי) מבין מעט יותר מתוך החוויה היום-יומית מכל תחומי החיים. כיצד המוח מייצר תודעה או תומך בה אין לי הקל שבמושגים. אמנם הזכרתי את המושג "תופעה מגיחה" המוכר לי מפיזיקה אך אין בזה יותר מהבעת השערה. האופן שבו אנו תופסים את המציאות בתודעתנו הוא עבורי אניגמה בלתי ניתנת לפיצוח...

      מחק
  16. לעופר שלום רב,
    במענה למאמר על המתמטיקה והמציאות האובייקטיבית, ברצוני לציין:
    1. כפי שאתה כבר כתבת, המתמטיקה היא פרי יצירתו של אדם. היא מושפעת מהכרתו של האדם הרואה עצמו כפרט ומושפעת גם מההכרה הקולקטיבית של צברים של קבוצות ותתי קבוצות, שגם הן יציר ההכרה האנושית.
    2. המושג מדע אובייקטיבי הוא מושג שגוי מעצם הגדרתו. המדע הוא פרי יצירתה של ההכרה האנושית. אין הכרה אנושית שאינה מוטה, דהיינו היא סובייקטיבית.
    3. כדאי להסביר מהי אותה הכרה (תודעה). ההכרה היא סיכום כל הפעילות של אדם. היא כוללת בה את סך כל המחשבות והרגשות המלווים את האדם בכל רגע ורגע של חייו, בערות ובשינה. ההכרה משמשת מראה (mirror) לנפש, והיא זו הממקמת את הנפש בזמן, מרחב, ידע, לימוד, הבנה תורמת לה להכיר עצמה. הנפש ללא ההכרה אינה רואה עצמה, כפי שהעין אינה מסוגלת לראות את עצמה.
    4. נפש האדם המשתקפת בהכרה היא זו שיוצרת זמן, מרחב, מתמטיקה, פיזיקה .... היא זו היוצרת עולם.
    אין פלא שפיזיקאים כבר דיברו על כך שיתכן שיש השפעה הכרתית של החוקר הפיזיקאי על תוצאות מחקרו, לא רק ברמה התאורטית, אלא גם ברמה של תוצאות הניסויים. ואם כך הדבר, הרי אין פיזיקאי שעבודתו המדעית אינה מוטה (Bias), כך גם לגבי תחומי ידע אחרים.

    השבמחק
    תשובות
    1. שלום יצחק,
      בנוגע לסעיף 2: הפיזיקה מבוססת על ניסויים ותצפיות הניתנים לשחזור ללא מגבלה. במובן זה, תוצאת הניסויים והתצפיות היא אובייקטיבית, היינו בלתי תלוייה במי מדד, מי צפה, היכן מדד או צפה ומתי מדד או צפה. המתמטיקה מבוססת על הלוגיקה האנושית המשותפת לכל הבריות. במובן זה היא אובייקטיבית שהרי מרגע שנהגו אקסיומות היסוד הרי שכריעותן של טענות המבוססות על האקסיומות הללו אינה תלויה במצב רוחו מיקומו או מוצאו של האדם.
      בנוגע לסעיפים 3/4. לדידי ההכרה היא חווית המציאויות החיצונית והפנימית, ובכלל זה תחושת "האני". ומנגד ה"נפש" היא קונספט יותר ביולוגי ומקורה בפעילות הכימית של הבלוטות למיניהן. ההכרה היא מה שעושה את האדם "אדם" והנפש (או היצר) היא מה שעושה את האדם "חיה". לכן לעניות דעתי דווקא ההכרה היא זו שיוצקת תוכן למושגים כמו זמן, מרחב, מתמטיקה וכ'...

      מחק
  17. כנראה שלא קראת בעיון את שכתבתי.

    אין שום משמעות ביולוגית לנפש. היא אינה מושפעת מהורמונים ובלוטות. ברצונה תשפיע על פעולת הגוף, כרצונה.
    ברצונה היא בוחרת לעצמה גוף לשימושה, ברצונה עוזבת אותו, ומחליטה להשתמש בגוף אחר, באינטראקציה עם נפשות אחרות, כפי שקורה לכל אדם, וקורה וקרה גם לך כמה אלפי פעמים עד הפעם הזאת.

    אכתוב לך שוב, תקבל או לא, זה עניינך, הנפש יוצרת זמן, יוצרת מרחב, יוצרת עולמות, יוצרת תורות. כל תוצריה אשליה. היא הממציאה בעיות ופותרת אותן. היא יוצרת המדע.
    אביא לך כאן ציטוט ממה שכתבתי (הלינק למטה)

    הבנה כמיכשול
    ==========
    רק האחד קיים.
    האחד שאינו משתנה,
    אינו ניתן לתפיסה חושית,
    אי לכך אינו ניתן להבנה,
    נמצא מחוץ לכל ידע.
    אף מלה לא תיגע בו,
    אין מושג שיכול לתארו,
    אין כינוי ההולם אותו.
    כל התופעות שהן ביטוי רצונו,
    אשליה הן, שהיא אשלייתו,
    והוא יוצרן,
    ברצונו החופשי המוחלט.

    כל הבנה וידע יוצרים הפרדה,
    יוצרים חומה ומכשול, בין המבין לאחד.
    כל הבנה וידע יוצרים שניות
    בינך לבין עצמך.
    אתה האחד,
    אתה הינך אתה.

    https://www.facebook.com/yitzhak.beja

    השבמחק